В некоторых задачах законы коммутации ( см. формулы 10.2 и 10.3) казалось бы нарушаются, если начальные условия неправильно формулируются, как говорят, некорректно заданы. Главная страница Помощь Большая Энциклопедия Нефти Газа

Законы коммутации утверждают, что ток в индуктивном элементе и напряжение на емкостном элементе не могут изменяться скачком. Законы - коммутация - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья

Если происходит коммутация пассивных элементов цепи, то законы коммутации (6.66) формально могут нарушаться. Законы коммутации справедливы только для переходных токов в индуктивных элементах и переходных напряжений на емкостных элементах. Ток через емкостный элемент, напряжение на индуктивном элементе, ток и напряжение в ветви с резистивным элементом не подчиняются закону непрерывности изменения и в начальный момент коммутации могут изменяться скачком.

Токи и напряжения принужденного и свободного процессов рассчитываются раздельно, причем законы коммутации используются для определения начальных значений свободных токов и напряжений. Действительные значения переходных токов и напряжений рассчитываются путем наложения принужденных и свободных токов и напряжений. Математическим обоснованием разложения переходного процесса в цепи на принужденный и свободный является известное положение высшей математики: общий интеграл линейного неоднородного дифференциального уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения и полного решения однородного уравнения. Последнее должно содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку этого дифференциального уравнения. В применении к электрическим цепям определенное частное решение неоднородного уравнения выражает собой принужденный режим, а полное решение однородного уравнения - свободный режим. Переходный процесс в целом выражается общим решением линейного неоднородного дифференциального уравнения, следовательно, суммой принужденной и свободной составляющих. Например, цепь содержит активное сопротивление, емкость и индуктивность, соединенные последовательно.